• Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание

---

3.8.2  Выделение общих частей. 

Второй вид преобразований, который называют выделением общих частей, применяют для устранения правил с одинаковыми левыми частями, правые части которых  начинаются одинаковыми последовательностями символов.
Например, рассмотрим грамматику с правилами
<I>  ® a<I>,
<I>  ® a.
Эта грамматика не является LL(1) грамматикой, т.к. значения функций ПЕРВ(a<I>) и ПЕРВ(a) совпадают. Введем дополнительный нетерминал A и преобразуем грамматику так:
<I>  ® a<A>,
<A> ® <I>|$.
В этой грамматике отсутствуют правила с одинаковой левой частью, поэтому для нее выполняется первое условие определения LL(1) грамматики. В общем случае, если заданная грамматика содержит правила
<A>  ® a µ₁ | a µ₂ | ... | a µ_n ,
то, вводя дополнительный нетерминал <A'>, их можно преобразовать к виду:
<A>  ® a <A'>
<A'>  ® µ₁ | µ₂ | ... | µ_n.
Полученные правила могут быть использованы для построения LL(1) грамматики.
Покажем возможность применения этого вида преобразования на следующем примере. Пусть дана грамматика .
Г_{3. 6}:    R = { <I>  ® b<A><I><B>,
          <I>  ® b<A>,
<A>  ® d<I>ca,
<A>  ® f,
<B>  ®c<A>a,
<B>  ® c  }.
 
Эта грамматика не является LL(1) грамматикой, поскольку нарушено первое условие. Воспользуемся способом выделения общих частей: введем нетерминалы D, E и построим правила:
<D>  ® <I><B> | $
<E>  ® <A>a | $ .
В результате включения этих правил в схему грамматики получаем:
<I>  ® b<A><D>
<D> ® <I><B>
<D> ® $
<A> ® d<I>ca
<A> ® f
<B> ® c<E>
<E> ® <A>a
<E> ® $
Для этой грамматики первое условие принадлежности грамматики к классу LL(1) выполняется. Чтобы проверить второе условие, найдем функции ПЕРВ и СЛЕД для аннулирующих правил.
СЛЕД(<D>) = СЛЕД(<I>) = ПЕРВ(<B>) И ПЕРВ(ca) = {c},
ПЕРВ(<D>) = ПЕРВ(<I>) = {b},
СЛЕД(<E>) = СЛЕД(<B>) = СЛЕД(<D>) = {c},
ПЕРВ(<E>) = ПЕРВ(<A>) = {d,f}.
Полученные значения показывают, что второе условие выполняется, и что построенная грамматика является грамматикой типа LL(1).
Преобразование для грамматики Г _{3. 6}  закончилось удачно, но так бывает не всегда. Часто исключение правил, нарушающих первое условие, приводит к появлению аннулирующих правил, для которых нарушается второе условие.
Третий вид преобразования предполагает исключение аннулирующих правил и построение неукорачивающей грамматики. Такие преобразования могут оказаться полезными, если нарушается второе условие принадлежности грамматики к классу LL(1).
 

 

---

• Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание