Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание 

3.14. Восходящие распознаватели для грамматик
               с аннулирующими правилами
 

Прежде чем сформулировать правила построения восходящих распознавателей для грамматик с аннулирующими правилами, рассмотрим пример и попытаемся выяснить какие дополнительные действия должен выполнять распознаватель и положение этих действий в управляющих таблицах.

Пусть задана грамматика, задающая арифметические выражение без скобок с двумя операциями:

Г _{3. 15} :

<I> ® a<R>
<R> ® +a<R>
<R> ® -a<R>
<R> ® &
 
Четвертое правило данной грамматики имеет пустую правую часть, поэтому оно не должно влиять на выполнение первых четырех этапов процедуры построения SLR(1)-распознавателя. Используя эту процедуру, построим таблицы переходов и действий распознавателя, не учитывающего наличие аннулирующих правил, которые имеют вид:

При выводе четвертое правило грамматики позволяет исключить нетерминал <R> из выводимой цепочки. Следовательно, при сворачивании этому правилу необходимо сопоставить операцию записи символа <R> в магазин. Эту операцию обозначим
Свертка (4) или С4. Чтобы определить в каких случаях должна выполняться эта операция, необходимо решить после каких символов в выводимых цепочках может следовать нетерминал <R> и какие символы могут следовать за ним.
Множество символов x₁, x₂, …, x_k, за которыми может следовать <R>, можно найти, определив в какие множества ВПОСЛЕ(X_k) входит <R>. Это множество можно найти по таблице переходов следующим образом.
Возьмем столбец, отмеченный символом <R>, таблицы переходов и найдем все строки, в которых на пересечении с этим столбцом находятся непустые элементы. Множество отметок этих строк {a₁,a₂,a₃} и является множеством грамматических вхождений, за которыми может следовать <R>. Учитывая, что за символом <R> могут следовать входные символы множества СЛЕД(<R>) = {^}, находим,что в элементы таблицы действий, соответствующих парам (a₁, ^), (a₂, ^) и (a₃, ^), нужно вписать операцию С4. В результате получаем таблицу 7.11, которая с таблицей 7.9 задает восходящий распознаватель для заданной грамматики.

Последовательность конфигураций, описывающая работу распознавателя для входной цепочки a + a – a ^ имеет вид:

Рассмотренный пример показывает, что в общем случае правила построения восходящих SLR(1)-распознавателей необходимо дополнить еще одним пунктом 5 (г), который должен учитывать наличие аннулирующих правил в заданной грамматике. Этот пункт процедуры построения запишем в следующим виде:

5г.

Заполнение элементов таблицы действий для аннулирующего правила  <A> ® $ с номером k выполняется следующим образом:  Чтобы найти множество грамматических вхождений, за которыми может следовать символ Y, выделим в таблице переходов столбец, отмеченный символом Y. В этом столбце выделим строки, имеющие непустые элементы. Допустим, что эти строки отмечены символами x1, x2, …, xm. Найдем множество СЛЕД(<A>) = {z1, z2, …, zn}. Это множество грамматитических символов, которые могут следовать за символом Y. Для каждой пары элементов (xi, zj) в соответствующую клетку таблицы действий нужно вписать операцию Свертка (k).

Процедура построения распознавателя с пунктами 5 (а), (б), (в) и (г) позволяет получить результат только в том случае, если заданная грамматика с аннулирующими правилами является грамматикой SLR(1). Если же при построении обнаруживаются противоречия, то это означает, что заданная грамматика не принадлежит подклассу SLR(1) грамматик, и для нее нельзя построить SLR(1)–распознаватель.

Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание